Algebra (arab. الجبر "Al-Jabr") — matematikaning bir sohasi. Algebraning asosiy masalasi - toʻplamlarda kiritilgan matematik amallarni oʻrganish. Shunday matematik amallar borki, ular butunlay arifmetik amallarga oʻxshamaydi (mas., oʻrin almashtirish yoki assotsiativlik qonuniga boʻysunmaydigan amallar mavjud). Arifmetikadan tayin sonlar ustida birinchi toʻrt amal oʻrganiladi. Algebrada esa bu amallarning har qanday son va son boʻlmagan boshqa matematik ob'ektlar uchun oʻrinli umumiy xossalari tekshiriladi. Bunday hosil qilinadigan natijalarning umumiy boʻlishiga erishish uchun miqdorlarning qiymatlari harflar bilan belgilaninib, harfiy ifodalar ustida bajariladigan amallarning qoida va qonunlari koʻrsatiladi, ifodalar shaklini oʻzgartirish va tenglamalarni yechish qoidalari oʻrganiladi.
Matematik analiz - matematika sohalaridan biri. Matematik analiz takomillashib va rivojlanib boruvchi apparatga ega boʻlib, bu apparat asosini differensial va integral hisob tashkil qiladi. Matematik analiz oʻziga xos tadqiqot obʼyektiga (oʻzgaruvchi kattalik), oʻziga xos tadqiqot uslubiga (cheksiz kichiklar yoki limitga oʻtish vositasida analiz qilish), asosiy tushunchalarning maʼlum majmuasi (funksiya, limit, hosila, differensial, integral, qator) ga ega. Matematik analiz mat.ning boʻlimi sifatida 18-asr oxirida shakllandi. Matematik analizning tadqiqot predmeti funksiyalardan yoki oʻzgaruvchi miqdorlar orasidagi bogʻlanishlardan iborat. Matematik analizning asoschilari I. Nyuton va G. Leybnitslardir.
Geometriya (geo... va metriya)(G.) — matematikaning predmet shakllari va shakliy munosabatlarini oʻrganadigan boʻlimi. Yer oʻlchash bilan bogʻliq ravishda paydo boʻlgan. Masalan, ochiq silindrsimon idishning shakli, hajmi, sirtining yuzi G. oʻrganish obʼyektlari, uning rangi yoki qanday moddadan yasalgani esa G.ni qiziqtirmaydi. Shuningdek, asosi doyra boʻlsa ham, shaklda ellips bilan tasvirlanishi G.ga mansub munosabatdir. G. tu-shunchalarni mavhumlashtirib, ideallashtirib oʻrganadi. Mac, silindrsimon idishning asosi doiradan bir oz farq qilishi, yasovchisi toʻppa-toʻgʻri boʻlmasligi mumkin, sirti qalinlikka ega, asosi bilan yon sirti tik tutashmay, silliqlangan boʻladi, lekin G.da bu kabi tafeilotlar soqit qilinadi. Shunday yoʻl bilan oʻlchamlarga ega boʻlmagan nuqta, har ikki tomonga cheksiz davom etuvchi toʻgʻri chiziq kabi tushunchalar, parallellik, simmetriklik kabi munosabatlar hosil qilinadi. Buning evaziga tatbiq doirasi juda keng , maʼlum maʼnoda mutlaq va universal tabiatli qonuniyatlar aniqlanadi.
Natural va butun sonlar. Kasrlar. Algebraik ifodalar. Ildizlar. Tenglamalar. Tenglamalar sistemasi.Tengsizliklar. Modul. Irrasional tenglama va tengsizliklar. Progressiyalar. Matnli masalalar. Funksiyalar. Ko'rsatkichli tenglama va tengsizliklar. Logarifm. Trigonometriya. Hosila. Boshlang'ich funksiya va integral. Maxsus yo'l bilan yechiladigan masalalar.
Umumiy o`rta ta’lim maktablarida ona tili va adabiyot yetakchi o`quv fanlaridan biri sanaladi.
O`quvchi yoshlarni ma’naviy barkamol insonlar bo’lib yetishishlari, ijodiy va mantiqiy fikrlash ko`nikmlarini tarkib toptirishda, tom ma’nodagi savodli shaxs qilib tarbiyalashda mazkur fanlarning o`rni beqiyosdir.
Prezidentimizning “Yuksak ma’naviyat – yengilmas kuch” asarida ta’kidlanganidek, “O`zlikni anglash, milliy ong va tafakkurning ifodasi, avlodlar o`rtasidagi ruhiy-ma’naviy bog`liqliktil orqali namoyon bo`ladi. O`zbek tili mustaqil davlatimizning bayrog`i, gerbi, madhiyasi, Konsitutsiyasi qatorida turadigan, qonun yo`li bilan himoya qilinadigan timsollardan biridir.”
